VaR

Tình cờ mấy ngày qua trên NYT và VoxEU có 2 bài cùng về Value at Risk (VaR). Bài trên NYT của Joe Nocera tóm lược quá trình hình thành khái niệm VaR và ứng dụng của nó trong giới tài chính ngân hàng. Đọc bài này tôi mới biết nhờ sử dụng VaR một cách thận trọng Goldman Sachs đã gần như tránh được ảnh hưởng của subprime mortgage crisis năm 2007. Bài trên VoxEU của Jon Danielsson đưa ra nhiều lập luận chống lại VaR. Tóm lại VaR là gì và nó nguy hiểm như thế nào nếu không hiểu và sử dụng đúng chức năng của nó?
Value at Risk là số tiền tối đa mà một asset/portfolio có thể mất với một xác suất nào đó trong một đơn vị thời gian. Ví dụ nếu xác suất cổ phiếu của công ty X có thể mất tối đa $10 trong một ngày là 99% thì có thể nói cổ phiếu đó có "daily VaR 99%" là $10. Làm thế nào để tính VaR trong ví dụ này? Đối với VaR của một asset riêng lẻ thì qui trình tính VaR chỉ đơn thuần là xác định probabilility distribution của daily returns dựa vào số liệu ghi nhận được trước đó. Trong trường hợp tính VaR cho một portfolio có nhiều assets thì phải xác định joint distribution của tất cả các assets trong portfolio, thuật ngữ chuyên môn gọi là copula của portfolio.
Tôi sẽ không đi sâu vào kỹ thuật tính toán VaR, ai quan tâm có thể tham khảo thêm ở trang web này. Sau đây tôi chỉ thảo luận về những sai lầm khi sử dụng VaR như một công cụ phòng ngừa rủi ro mà 2 bài báo nói trên đã nêu ra. Về cơ bản có hai loại sai lầm chính: xác định sai VaR và dùng VaR sai mục đích.
- Xác định sai VaR: có hai nguyên nhân phổ biến dẫn đến xác định sai VaR. Thứ nhất là dùng sai mô hình mà phổ biến nhất là dùng normal (Gaussian) distribution hay Gaussian copula cho các công cụ tài chính. Đây là điều Yves Smith rất bức xúc, không phải vì nhiều người lạm dụng normal distribution mà vì Nocera đã không đào sâu vào sai lầm này trong bài báo trên NYT. Dùng normal distribution đơn giản hóa rất nhiều quá trình tính toán nhưng sẽ underestimate VaR vì vấn đề "fat tail", nghĩa là distribution của tất cả các công cụ tài chính đều bị leptokurtic (có nhiều big returns ở tail hơn normal). (Update: Bài này của Economist.com cũng chỉ ra những bất hợp lý khi dùng normal distribution để tính VaR cho CDO.)
Sai lầm thứ hai mà Nocera đã nhắc đến rất nhiều là dùng historical data không phù hợp, hoặc quá ngắn hoặc bỏ mất những giai đoạn quan trọng. Việc sử dụng historical data để estimate VaR còn bị James Kwak và Jon Danielsson phê phán là không phù hợp vì lịch sử không phải lúc nào cũng phản ánh được tương lai, nhất là đối với những uncertainty liên quan đến hành vi con người. Nocera cũng trích dẫn Nassim Taleb cho rằng số liệu trong quá khứ không bao giờ phản ánh được những sự kiện kiểu như "black swan" sẽ xảy ra trong tương lai.
- Dùng VaR sai mục đích: Taleb cho rằng cái mà nhà đầu tư cần quan tâm là những "black swan" có thể xuất hiện trong cái đuôi 1% còn lại chứ không phải những gì diễn ra trong 99% của VaR. Nghĩa là VaR 99% bằng $10 chỉ cho biết có 1% rủi ro cổ phiếu X sẽ mất giá tổi thiểu là $10 chứ nó không cho biết tối đa, hoặc thậm chí trung bình sẽ lỗ bao nhiêu với cùng xác suất. Tuy nhiên hầu hết các chuyên gia về rủi ro không đồng ý với Taleb. Họ cho rằng đúng là VaR không cho biết số lỗ tối đa trong 1% còn lại nhưng mục đích của VaR là 99% kia. Nghĩa là nhà đầu tư cần phải biết những gì sẽ xảy ra trong 99% thời gian mà họ đầu tư số tiền của họ. Ít nhất, nếu độ chính xác của VaR không cao, vì những lý do ở trên, thì nhà đầu tư cũng có thể so sánh VaR giữa hai assets hay hai portfolio có cùng các đặc điểm khác để ra quyết định đầu tư. Ngoài ra so sánh VaR ở các thời điểm khác nhau cũng giúp nhà đầu tư biết được chiều hướng rủi ro của thị trường. Đây chính là điều đã giúp Goldman Sachs tránh được nhiều tác động từ subprime mortgage crisis.
Tuy nhiên việc VaR bị sử dụng sai phần nhiều nằm ở chỗ các CEO/CFO cố tình lợi dụng "kẽ hở" của việc "black swan" nằm trong 1% còn lại để che dấu rủi ro trong portfolio của mình. Đây là hậu quả của việc một số công ty dùng VaR làm công cụ để tính toán bonus cho các CEO/CFO. Khi bonus của những người này phụ thuộc vào VaR của portfolio mà họ quản lý họ sẽ có xu hướng xây dựng những portfolio có VaR thấp (thông qua mô hình sai hoặc dữ liệu lạc hậu) nhưng lại có tail risk rất cao. Nocera chỉ ra một ví dụ rất rõ là UBS khi tính rủi ro theo VaR thì là một trong những ngân hàng có capital/VaR-adjusted assets cao nhất, nhưng trên thực tế nếu chỉ đơn giản tính leverage ratio (capital/assets) thì UBS lại có leverage thuộc hàng cao nhât thế giới.
Tóm lại bản thân VaR là một công cụ rất tốt giúp phòng chống rủi ro. Tuy nhiên cách thức tính toán và sử dụng nó là khác biệt giữa Goldman và Lehman. Không hiểu và/hoặc dùng VaR không đúng cách thậm chí còn tai hại hơn cả những biện pháp phòng người rủi ro sơ đẳng vì nó sẽ tạo ra cảm giác an toàn giả tạo dẫn đến chủ quan quá mức.